0<x-1/x<1,则x的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:00:59
要有讨论过程
(1)
x-1/x>0
(x^2-1)/x>0
(x-1)(x+1)/x>0
故有：x>1或-1<x<0

(2)
x-1/x<1
x-1/x-1<0
(x^2-x-1)/x<0
(x-（1-根号5）/2）（x-(1+根号5）/2）/x<0
故有：x<[1-根号5]/2或0<x<(1+根号5）/2

综上所述，1<x<(1+根号5）/2或-1<x<(1-根号5）/2

对不对

分别解不等式分类讨论你会吧
0<x-1/x 和x-1/x<1 然后取交集

0<x-1/x 解集为 -1 < x < 0或 x>1

x-1/x<1
=>(-1 + x^2 - x)/x<0
解集为x < 1/2 (1 - √[5]) 或 0 < x < 1/2 (1 + √[5])

所以 解集为
-1 < x < 1/2 (1 - √[5]) 或 1 < x < 1/2 (1 + √[5])

1<x<x+1

无解